2. 考研
  3. 设二维随机变量(X，Y)的概率分布为 其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)= —0.2，P{Y≤0 | X≤0}=0.5，记Z=X+Y． 求：a，b，c的值；

设二维随机变量(X，Y)的概率分布为 其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)= —0.2，P{Y≤0 | X≤0}=0.5，记Z=X+Y． 求：a，b，c的值；

admin2019-08-26  166
问题 设二维随机变量(X，Y)的概率分布为

其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)= —0.2，P{Y≤0 | X≤0}=0.5，记Z=X+Y．
求：a，b，c的值；
选项
答案由概率分布的性质知a+0.2十0.l+b+0.2+0.1+c=l，即 a+b+c=0.4． (*) 由(X，Y)的概率分布可写出X的边缘概率分布为 [*] 故E(X) =—(a+0.2)+(c+0.1) =—0.2，即a—c=0.1． (**) 又因0.5=P{Y≤0 | X≤0}=[*] 即a+b=0.3． (***) 将(*)，(**)，(***)联立，解方程组得 a= 0.2，b=0.1，C=0.1．
解析
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考研数学三

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