一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内，融化了其体积的，问雪堆全部融化需要多少小时？

admin2017-04-24 47

问题一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r₀的雪堆在开始融化的3小时内，融化了其体积的

，问雪堆全部融化需要多少小时？

选项

答案设雪堆在时刻t的体积V=[*]πr³，侧面积S=2πr²，从而S=[*] 由题设知 [*] 令 V=0，得t=6，即雪堆全部融化需6小时。

解析

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