2. 考研
  3. 如图1—3—1所示，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于( )．

如图1—3—1所示，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于( )．

admin2018-10-12  65
问题 如图1—3—1所示，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于(    )．
选项 A、曲边梯形ABOD的面积
B、梯形ABOD的面积
C、曲边三角形ACD的面积
D、三角形ACD的面积
答案C
解析 由于
∫0axf’(x)dx=xf(x)|0a－∫0af(x)dx=af(a)－∫0af(x)dx．
又由于af(a)的值等于矩形ABOC的面积，∫0af(x)dx的值等于曲边梯形ABOD的面积，
可知∫0axf’(x)dx的值等于曲边三角形ACD的面积．故选C．
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经济类联考综合能力

专业硕士

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