设z=f(xey，x，y)，其中f具有二阶连续偏导数，求。

admin2018-01-30 57

问题设z=f(xe^y，x，y)，其中f具有二阶连续偏导数，求

。

选项

答案先计算一阶偏导数：由复合函数求导法则可得[*]=f’₁e^y+f’₂。再计算二阶偏导数 [*] =f’₁e^y+e^y(f"₁₁xe^y+f"₁₃)+(f₂₁xe^y+f"₂₃) =f’₁e^y+f"₁₁xe^2y+f"₁₃e^2y+f"₂₁xe^y+f"₂₃。

解析本题考查隐函数求偏导公式以及求高阶偏导数的链式法则。

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经济类联考综合能力

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