2. 考研
  3. 设a，b，c为实数，且︱a︱－a=0，︱ab︱=ab，︱c︱+c=0，则︱3b︱－︱a+b︱－︱c－b︱+︱a－c︱=( )．

设a，b，c为实数，且︱a︱－a=0，︱ab︱=ab，︱c︱+c=0，则︱3b︱－︱a+b︱－︱c－b︱+︱a－c︱=( )．

admin2014-11-28  71
问题 设a，b，c为实数，且︱a︱－a=0，︱ab︱=ab，︱c︱+c=0，则︱3b︱－︱a+b︱－︱c－b︱+︱a－c︱=(  )．
选项 A、0
B、-b
C、b
D、a
答案C
解析 因为∣a∣=a，有a≥0．又∣ab∣=ab，可知a，b同号，故b>0，又∣c∣=-c，可见c≤0，于是
    ∣3b∣－∣a+b∣－∣c－b∣+∣a－c∣
      =3b－(a+b)+(c－b)+(a－c)
      =b
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