把一个64cm×40 cm×24 cm的长方体切成若干个完全相同的小正方体，并使这些小正方体的表面积总和最小，则小正方体的表面积总和为：

admin2019-06-11 73

问题把一个64cm×40 cm×24 cm的长方体切成若干个完全相同的小正方体，并使这些小正方体的表面积总和最小，则小正方体的表面积总和为：

选项 A、73280 cm²
B、54680 cm²
C、69450 cm²
D、46080 cm²

答案D

解析要使这些小正方体的表面积总和最小，那么小正方体的边长要尽可能大。64、40、24的最大公约数为8，因此小正方体的边长为8 cm，共有64×40×24÷8³=120块。表面积总和为6×8²×120=46080cm²。

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