(1997年)设函数f(t)在[0，+∞)上连续，且满足方程求f(t)．

admin2018-07-24 81

问题 (1997年)设函数f(t)在[0，+∞)上连续，且满足方程

求f(t)．

选项

答案显然，f(0)=1，由于 [*] 上式两边对t求导得 f’(t)=8πte^4πt²+8πtf(t) 解上述关于f(t)的一阶线性微分方程得 f(t)=e^∫8πtdt[∫8πte^4πt²e^－∫8πtdtdt+C]=e^4πt²[8π∫tdt+C]=(4πt²+C)e^4πt² 代入f(0)=1，得C=1，因此 f(t)=(4πt²+1)e^4πt²

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/GLW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设y=y(x)由方程ey+6xy+x2一1=0确定，求y"(0)．
计算二重积分(x+y)dxdy，其中D:x2+y2≤x+y+1．
若正项级数与正项级数都收敛，证明下列级数收敛：
假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y=1-X．已知P{X≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=_______．
证明：方程x=asinx+b(a＞0，b＞0为常数)至少有一个正根不超过a+b．
求由直线x=1，x=3与曲线y=xlnx及过该曲线上一点处的切线围成的平面图形的最小面积．
设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，
设函数f(x)有任意阶导数，且f’(x)=f2(x)，则当n＞2时，f(n)(x)=________．
(2007年)=______．
(2006年)设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ’(x，y)≠0，已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是()

随机试题

A．TU间期延长B．PR问期缩短C．QT-U间期延长D．QT间期缩短E．QT间期无改变高钙血症可表现为
第一类和第二类精神药品处方剂量每次分别不超过：
属于选择性COX-2抑制药的是
在切割氧流中加入纯铁粉或其他熔剂，利用它们的燃烧热和废渣作用实现气割的方法称为()。
额外的或非预期性支出导致的借款需求可能是长期的，也可能是短期的。()
关于统计数据的整理与显示，以下说法正确的是()。
教育研究资料的收集渠道有()
每一种商品应有不同的出口销售战略。()
①西汉时期的扬雄就提出了“书为心画”，这个观念深入人心②明代汤显祖写的《牡丹亭》里面，柳梦梅则透过自画像上的题字风格来想象杜丽娘的灵心慧性③元代王实甫的戏曲《西厢记》中，张君瑞曾通过书信的字迹揣摩崔莺莺的心态④在中国，自古以来
某食堂的售饭系统由一个后台数据库系统及若干个前台刷卡机组成，其基本功能具体描述如下：a、刷卡机的硬件组成中，除了必须的最小硬件系统外，还需要IC卡读写模块、8段LED组成的显示模块、键盘模块、蜂鸣器模块、RS一485通信模块等。b、客户

最新回复(0)

(1997年)设函数f(t)在[0，+∞)上连续，且满足方程求f(t)．

考研数学三

设y=y(x)由方程ey+6xy+x2一1=0确定，求y"(0)．

计算二重积分(x+y)dxdy，其中D:x2+y2≤x+y+1．

若正项级数与正项级数都收敛，证明下列级数收敛：

假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y=1-X．已知P{X≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=_______．

证明：方程x=asinx+b(a＞0，b＞0为常数)至少有一个正根不超过a+b．

求由直线x=1，x=3与曲线y=xlnx及过该曲线上一点处的切线围成的平面图形的最小面积．

设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，

设函数f(x)有任意阶导数，且f’(x)=f2(x)，则当n＞2时，f(n)(x)=________．

(2007年)=______．

(2006年)设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ’(x，y)≠0，已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是()

A．TU间期延长B．PR问期缩短C．QT-U间期延长D．QT间期缩短E．QT间期无改变高钙血症可表现为

第一类和第二类精神药品处方剂量每次分别不超过：

属于选择性COX-2抑制药的是

在切割氧流中加入纯铁粉或其他熔剂，利用它们的燃烧热和废渣作用实现气割的方法称为()。

额外的或非预期性支出导致的借款需求可能是长期的，也可能是短期的。()

关于统计数据的整理与显示，以下说法正确的是()。

教育研究资料的收集渠道有()

每一种商品应有不同的出口销售战略。()