下列矩阵中，正定矩阵是( )

admin2016-05-31 36

问题下列矩阵中，正定矩阵是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析二次型正定的必要条件是：a_ij＞0
在选项D中，由于a₃₃=0，易知f(0，0，1)=0，与X≠0，X^TAX＞0相矛盾．
因为二次型正定的充分必要条件是顺序主子式全大于零，而在选项A中，二阶主子式

在选项B中，三阶主子式△₃=｜A｜=-1．
因此选项A、B、D均不是正定矩阵．故选C．

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