2. 考研
  3. 计算(x＋y2)dxdy，其中D＝{(x，y)｜x2＋y2≤2x＋2y－1}．

计算(x＋y2)dxdy，其中D＝{(x，y)｜x2＋y2≤2x＋2y－1}．

admin2019-11-25  46
问题 计算(x＋y2)dxdy，其中D＝{(x，y)｜x2＋y2≤2x＋2y－1}．
选项
答案D={(x，y)｜x2＋y2≤2x＋2y－1)可化为D＝{(x，y)｜(x－1)2＋(y－1)2≤1)， 令[*](0≤t≤2π，0≤r≤1)， 则[*](x+y2)dxdy＝[*](1＋rcost＋1＋2rsint＋r2sin2t)rdr ＝[*](1＋[*]sin2t)dt＝2π＋[*]sin2tdt＝2π＋[*]．
解析
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考研数学三

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