设随机变量X的概率密度为　　对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数．求Y的概率分布；

admin2022-09-08 24

问题设随机变量X的概率密度为

　　对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数．
求Y的概率分布；

选项

答案记p为观测值大于3的概率，则p=P(X＞3)=∫₃^+∞2^-xln 2dx=1/8，　　从而P{Y=n}=C_n-1¹p(1-p)^n-2p=(n-1)(1/8)²(7/8)^n-2，n=2，3，…为Y的概率分布；

解析

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