(2003年)设三阶方阵A、B满足A2B-A-B=E，其中E为三阶单位矩阵，A=，则｜B｜=______．

admin2018-07-30 107

问题 (2003年)设三阶方阵A、B满足A²B-A-B=E，其中E为三阶单位矩阵，A=

，则｜B｜=______．

选项

答案[*]

解析由题设方程移项得A²B-B=A+E，

(A²-E)B=A+E，

(A+E)(A-E)B=A+E，注意A+E=

可逆，用(A+E)^-1左乘上式两端，得
(A-E)B=E
两端取行列式，得
｜A-E｜｜B｜=1
因为｜A-E｜=

=2
得2｜B｜1，

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/G9j4777K

考研数学二

相关试题推荐

A是二阶矩阵，有特征值λ1=1，λ2=2，f(x)=x2一3x+4，则f(A)=________．
设级数在x＞0时发散，而在x＝0处收敛，则常数a＝[]．
设非齐次线性方程组有三个线性无关解α1，α2，α3，(Ⅰ)证明系数矩阵的秩r(A)＝2；(Ⅱ)求常数a，b及通解．
设α，β为四维非零的正交向量，且A＝αβT，则A的线性无关的特征向量个数为()．
设A为m×n矩阵，且r(A)＝m＜n，则下列结论正确的是()．
已知函数f(x)在区间[a，＋∞)上具有2阶导数，f(a)＝0，(x)＞0，(x)＞0，设b＞a，曲线y＝f(x)在点(b，f(b))处的切线与x轴的交点是(x0，0)，证明a＜x0＜b．
[*]则(Ⅱ)可写为BY=0，因为β1，β2，…，βn为(Ⅰ)的基础解系，因此r(A)=n，β1，β2，…，βn线性无关，Aβ1=Aβ2=…=Aβn=0[*]A(β1，β2，…，βn)=[*]BAT=O[*]α1T，α2T，…，αnT为BY=0的一组解，
设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．
设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f’(x)-f(x)=a(x-1)．y=f(x)，x=0，x=1，y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．
设的特征向量，则a=_______，b=_______．

随机试题

腕骨近侧列由外向内依次为手舟骨、月骨、三角骨和_______，腕骨远侧列由外向内依次为大多角骨、小多角骨、和钩骨。
妊娠10周前，血中孕激素是来自
女，35岁。因月经过多且经期延长，贫血。血红蛋白仅56g／L，而决定行全子宫切除术。术前主刀医师在考虑手术各步注意事项时，下列哪项可不必顾虑
患儿，7岁，肥胖症，护士向其父母介绍减轻体重的重要手段是
当车辆或船舶有租赁关系，拥有人与使用人不一致时，由租赁双方商妥由何方纳税，租赁双方未商定的，则其纳税人是()。
你到机关工作一年，由于成绩比较突出，得到领导的肯定，但同时你发现同事们越来越孤立你。你怎么办?
如何正确理解马克思主义中国化理论成果之间既一脉相承又与时俱进的关系?
资本主义经济危机的实质是()
Noothernewspapercolumnisthasmanagedasyettoofreadership.
A、Inthesecondhalfofthe19thcentury.B、Inthe1960s,C、Inthefirsthalfofthe20thcentury.D、Intheearly1800s.D信息明示题

最新回复(0)

(2003年)设三阶方阵A、B满足A2B-A-B=E，其中E为三阶单位矩阵，A=，则｜B｜=______．

考研数学二

A是二阶矩阵，有特征值λ1=1，λ2=2，f(x)=x2一3x+4，则f(A)=________．

设级数在x＞0时发散，而在x＝0处收敛，则常数a＝[]．

设非齐次线性方程组有三个线性无关解α1，α2，α3，(Ⅰ)证明系数矩阵的秩r(A)＝2；(Ⅱ)求常数a，b及通解．

设α，β为四维非零的正交向量，且A＝αβT，则A的线性无关的特征向量个数为()．

设A为m×n矩阵，且r(A)＝m＜n，则下列结论正确的是()．

已知函数f(x)在区间[a，＋∞)上具有2阶导数，f(a)＝0，(x)＞0，(x)＞0，设b＞a，曲线y＝f(x)在点(b，f(b))处的切线与x轴的交点是(x0，0)，证明a＜x0＜b．

[]则(Ⅱ)可写为BY=0，因为β1，β2，…，βn为(Ⅰ)的基础解系，因此r(A)=n，β1，β2，…，βn线性无关，Aβ1=Aβ2=…=Aβn=0[]A(β1，β2，…，βn)=[]BAT=O[]α1T，α2T，…，αnT为BY=0的一组解，

设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．

设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f’(x)-f(x)=a(x-1)．y=f(x)，x=0，x=1，y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．

设的特征向量，则a=_，b=_．

腕骨近侧列由外向内依次为手舟骨、月骨、三角骨和_______，腕骨远侧列由外向内依次为大多角骨、小多角骨、和钩骨。

妊娠10周前，血中孕激素是来自

女，35岁。因月经过多且经期延长，贫血。血红蛋白仅56g／L，而决定行全子宫切除术。术前主刀医师在考虑手术各步注意事项时，下列哪项可不必顾虑

患儿，7岁，肥胖症，护士向其父母介绍减轻体重的重要手段是

当车辆或船舶有租赁关系，拥有人与使用人不一致时，由租赁双方商妥由何方纳税，租赁双方未商定的，则其纳税人是()。

你到机关工作一年，由于成绩比较突出，得到领导的肯定，但同时你发现同事们越来越孤立你。你怎么办?

如何正确理解马克思主义中国化理论成果之间既一脉相承又与时俱进的关系?

资本主义经济危机的实质是()

Noothernewspapercolumnisthasmanagedasyettoofreadership.

A、Inthesecondhalfofthe19thcentury.B、Inthe1960s,C、Inthefirsthalfofthe20thcentury.D、Intheearly1800s.D信息明示题

(2003年)设三阶方阵A、B满足A2B-A-B=E，其中E为三阶单位矩阵，A=，则｜B｜=______．

考研数学二

A是二阶矩阵，有特征值λ1=1，λ2=2，f(x)=x2一3x+4，则f(A)=________．

设级数在x＞0时发散，而在x＝0处收敛，则常数a＝[]．

设非齐次线性方程组有三个线性无关解α1，α2，α3，(Ⅰ)证明系数矩阵的秩r(A)＝2；(Ⅱ)求常数a，b及通解．

设α，β为四维非零的正交向量，且A＝αβT，则A的线性无关的特征向量个数为()．

设A为m×n矩阵，且r(A)＝m＜n，则下列结论正确的是()．

已知函数f(x)在区间[a，＋∞)上具有2阶导数，f(a)＝0，(x)＞0，(x)＞0，设b＞a，曲线y＝f(x)在点(b，f(b))处的切线与x轴的交点是(x0，0)，证明a＜x0＜b．

[*]则(Ⅱ)可写为BY=0，因为β1，β2，…，βn为(Ⅰ)的基础解系，因此r(A)=n，β1，β2，…，βn线性无关，Aβ1=Aβ2=…=Aβn=0[*]A(β1，β2，…，βn)=[*]BAT=O[*]α1T，α2T，…，αnT为BY=0的一组解，

设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．

设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f’(x)-f(x)=a(x-1)．y=f(x)，x=0，x=1，y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．

设的特征向量，则a=_______，b=_______．

腕骨近侧列由外向内依次为手舟骨、月骨、三角骨和_______，腕骨远侧列由外向内依次为大多角骨、小多角骨、和钩骨。

妊娠10周前，血中孕激素是来自

女，35岁。因月经过多且经期延长，贫血。血红蛋白仅56g／L，而决定行全子宫切除术。术前主刀医师在考虑手术各步注意事项时，下列哪项可不必顾虑

患儿，7岁，肥胖症，护士向其父母介绍减轻体重的重要手段是

当车辆或船舶有租赁关系，拥有人与使用人不一致时，由租赁双方商妥由何方纳税，租赁双方未商定的，则其纳税人是()。

你到机关工作一年，由于成绩比较突出，得到领导的肯定，但同时你发现同事们越来越孤立你。你怎么办?

如何正确理解马克思主义中国化理论成果之间既一脉相承又与时俱进的关系?

资本主义经济危机的实质是()

Noothernewspapercolumnisthasmanagedasyettoofreadership.

A、Inthesecondhalfofthe19thcentury.B、Inthe1960s,C、Inthefirsthalfofthe20thcentury.D、Intheearly1800s.D信息明示题

[]则(Ⅱ)可写为BY=0，因为β1，β2，…，βn为(Ⅰ)的基础解系，因此r(A)=n，β1，β2，…，βn线性无关，Aβ1=Aβ2=…=Aβn=0[]A(β1，β2，…，βn)=[]BAT=O[]α1T，α2T，…，αnT为BY=0的一组解，

设的特征向量，则a=_，b=_．