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  3. 设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为λ的指数分布，则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是( ).

设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为λ的指数分布，则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是( ).

admin2022-09-01  56
问题 设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为λ的指数分布，则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是(          ).
选项 A、X+Y
B、X-Y
C、max{X，Y}
D、min{X，Y}
答案D
解析
事实上，min{X，Y}的分布函数为
P(min{X，Y}≤x)=1-P(min{X，Y}＞x)=1-P(X＞x，Y＞x)
=1-P(X＞x)P(Y＞x)=1-[1-F(x)]2=
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考研数学三

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