设总体X～N(0，22)，X1，X2，…，X30为总体X的简单随机样本，求统计量 U= 所服从的分布及自由度．

admin2018-05-23 68

问题设总体X～N(0，2²)，X₁，X₂，…，X₃₀为总体X的简单随机样本，求统计量
U=

所服从的分布及自由度．

选项

答案因为X₁，X₂，…，X₂₀相互独立且与总体X～N(0，2²)服从同样的分布，所以[*](X₁²+X₂²+…+X₂₀²)～χ²(20)，同理[*](X₂₁²+X₂₂²+…+X₃₀²)～χ²(10)，且[*](X₁²+X₂²+…+X₂₀²)与[*](X₂₁²+X₂₂²+…+X₃₀²)相互独立， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/G6g4777K

考研数学一

相关试题推荐

某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=其中λ＞0未知，现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投人独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束．此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．
相互独立的随机变量X1和X2均服从正态分布，则D(|X1一X2|)=________．
设随机变量X与y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0．记Z=X-Y．求Z的概率密度f(z，σ2)；
设α1，α2，…，αk(k＜n)是Rn中七个线性无关的列向量，证明：存在n阶满秩方阵P，使得P以α1，α2，…，αk为其前五列．
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，I为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA—1α≠b．
设则3条直线a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c2=0，a3z+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0，i=1，2，3)交于一点的充要条件是
设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X，Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处．
设f(x)的导数在x=a处连续，又，则
设D为曲线y=x3与直线y=x围成的两块区域，求二重积分
设求极限

随机试题

对营销环境机会可以从哪两方面分析?()
下列选项中不属于文化的社会功能的是()。
我们所吃的食物中最主要的必需脂肪酸是
所有来自中国的留学生，都住在校园内；所有住在校园内的学生，都必须参加运动会；有些中国留学生加入了学生会；有些心理学专业的学生也加入了学生会；所有心理学专业的学生都没有参加运动会。由这些不能推出以下哪项结论?
JTT，又称准时制生产，其基本原理是以需求决定供应，即供给方根据需方的要求，按照需方需求的（）等要求，将物品配送到指定的地点。
毫无疑问,采用多媒体课件进行教学能够提高教学效果。即使课件做得过于简单,只是传统的板书的“搬家”,未能真正实现多媒体的功效,也可以起到节省时间的作用。以下哪一项陈述是上面的论证所依赖的假设?()
运用实验说明影响知觉大小恒常性的因素有哪些?[东北师范大学2016]
以非法占有为目的，下列行为可以成立集资诈骗罪的有()
操作系统中，对信号量S的P原语操作定义中，使进程进入相应等待队列等待的条件是()。
实体是信息世界中广泛使用的一个术语，它用于表示______。

最新回复(0)

设总体X～N(0，22)，X1，X2，…，X30为总体X的简单随机样本，求统计量 U= 所服从的分布及自由度．

考研数学一

某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=其中λ＞0未知，现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投人独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束．此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

相互独立的随机变量X1和X2均服从正态分布，则D(|X1一X2|)=________．

设随机变量X与y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0．记Z=X-Y．求Z的概率密度f(z，σ2)；

设α1，α2，…，αk(k＜n)是Rn中七个线性无关的列向量，证明：存在n阶满秩方阵P，使得P以α1，α2，…，αk为其前五列．

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，I为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA—1α≠b．

设则3条直线a1x+b1y+c1=0，a2x+b2y+c2=0，a3z+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0，i=1，2，3)交于一点的充要条件是

设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X，Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处．

设f(x)的导数在x=a处连续，又，则

设D为曲线y=x3与直线y=x围成的两块区域，求二重积分

设求极限

对营销环境机会可以从哪两方面分析?()

下列选项中不属于文化的社会功能的是()。

我们所吃的食物中最主要的必需脂肪酸是

JTT，又称准时制生产，其基本原理是以需求决定供应，即供给方根据需方的要求，按照需方需求的（）等要求，将物品配送到指定的地点。

毫无疑问,采用多媒体课件进行教学能够提高教学效果。即使课件做得过于简单,只是传统的板书的“搬家”,未能真正实现多媒体的功效,也可以起到节省时间的作用。以下哪一项陈述是上面的论证所依赖的假设?()

运用实验说明影响知觉大小恒常性的因素有哪些?[东北师范大学2016]

以非法占有为目的，下列行为可以成立集资诈骗罪的有()

操作系统中，对信号量S的P原语操作定义中，使进程进入相应等待队列等待的条件是()。

实体是信息世界中广泛使用的一个术语，它用于表示______。