某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下。现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km／h，经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=

admin2019-01-23 62

问题某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下。
现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km／h，经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6．0×10⁶)，问从着陆点算起，飞机滑行的最长距离是多少?(注：kg表示千克，km／h表示千米／小时。)

选项

答案由题设，飞机的质量m=9000kg，着陆时的水平速度v₀=700 km／h。从飞机接触跑道开始记时，设t时刻飞机的滑行距离为x(t)，速度为v(t)=x’(t)。根据牛顿第二定律，得 [*] 又因 [*] 由以上两式得 [*] 积分得x(t)=[*] 已知v(0)=v₀，x(0)=0，故得C=[*]，从而 [*] 当v(t)→0时， [*] 所以飞机滑行的最长距离为1．05km。

解析

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考研数学一

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考研数学一

设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立，根据辛钦大数定律，当n→∞时依概率收敛于其数学期望，只要{Xn，n≥1}

设A，B是3阶矩阵，A可逆，它们满足2A-1B=B一4E．证明A一2E可逆．

计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分I＝x3y2zdV，其中Ω是由x＝1，x＝2，y＝0，y＝x2，z＝0及z＝所围成的区域．

设f(x)＝在点x＝0处连续，则常数a＝______．

求下列平面上曲线积分I＝exsiny—my—y)dx＋(excosy—mx)dy，其中L：t从0到π，a＞0．

已知y1＝xex＋e2x，y2＝xex＋e—x，y3*＝xex＋e2x—e—x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

设函数f(x)在[0，＋∞)上连续，且满足方程f(t)＝，试求f(t)．

直线L：绕x轴旋转一周的旋转曲面方程为_________．

患儿病原学诊断最可能是下列处理中哪项正确

A、Alicedidn’tseemtobenervousduringherspeech.B、Aliceneedsmoretraininginmakingpublicspeeches.C、Themancanhardly

女性，44岁，反复发作上腹部疼痛3年，近3天上腹绞痛，伴发热寒战，皮肤巩膜黄染。该病最可能的原因是

上颌基骨宽度的扩大，应在腭中缝完全融合前，一般在

下列选项哪些是世界贸易组织解决国际贸易争端机制中的方法？

下列有关审计抽样的说法中，错误的是()。

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根据下面表格所提供的信息回答问题：

设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，且α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；

A、 B、 C、 C

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设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立，根据辛钦大数定律，当n→∞时依概率收敛于其数学期望，只要{Xn，n≥1}

设A，B是3阶矩阵，A可逆，它们满足2A-1B=B一4E．证明A一2E可逆．

计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分I＝x3y2zdV，其中Ω是由x＝1，x＝2，y＝0，y＝x2，z＝0及z＝所围成的区域．

设f(x)＝在点x＝0处连续，则常数a＝______．

求下列平面上曲线积分I＝exsiny—my—y)dx＋(excosy—mx)dy，其中L：t从0到π，a＞0．

已知y1*＝xex＋e2x，y2*＝xex＋e—x，y3*＝xex＋e2x—e—x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

设函数f(x)在[0，＋∞)上连续，且满足方程f(t)＝，试求f(t)．

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A、Alicedidn’tseemtobenervousduringherspeech.B、Aliceneedsmoretraininginmakingpublicspeeches.C、Themancanhardly

女性，44岁，反复发作上腹部疼痛3年，近3天上腹绞痛，伴发热寒战，皮肤巩膜黄染。该病最可能的原因是

上颌基骨宽度的扩大，应在腭中缝完全融合前，一般在

下列选项哪些是世界贸易组织解决国际贸易争端机制中的方法？

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根据下面表格所提供的信息回答问题：

设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，且α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；

A、 B、 C、 C

已知y1＝xex＋e2x，y2＝xex＋e—x，y3*＝xex＋e2x—e—x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．