某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下。现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km／h，经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=

admin2019-01-23 47

问题某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下。
现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km／h，经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6．0×10⁶)，问从着陆点算起，飞机滑行的最长距离是多少?(注：kg表示千克，km／h表示千米／小时。)

选项

答案由题设，飞机的质量m=9000kg，着陆时的水平速度v₀=700 km／h。从飞机接触跑道开始记时，设t时刻飞机的滑行距离为x(t)，速度为v(t)=x’(t)。根据牛顿第二定律，得 [*] 又因 [*] 由以上两式得 [*] 积分得x(t)=[*] 已知v(0)=v₀，x(0)=0，故得C=[*]，从而 [*] 当v(t)→0时， [*] 所以飞机滑行的最长距离为1．05km。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/G5M4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

设随机变量X与Y相互独立同分布，且X的概率分布为记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)，试求：(I)(U，V)的分布；(Ⅱ)E(UV)；(Ⅲ)ρUV．

已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差，则X与Y相关系数ρ=1的充要条件是

A，B都是n阶矩阵，并且B和E+AB都可逆，证明：B(E+AB)-1B-1=E一B(E+AB)-1A．

求曲线在yOz平面上的投影方程．

设有平面光滑曲线l：x＝x(t)，y＝y(t)，z＝0，t∈[α，β]，以及空间光滑曲线L：x＝x(t)，y＝y(t)，z＝f(x(t)，y(t))，t∈[α，β]，t＝α，t＝β；分别是起点与终点的参数．(I)试说明l，L及曲面S：z＝f(x，y)的关

设质点P沿以为直径的下半圆周，从点A(1，2)运动到B(3，4)的过程中，受变力F的作用，F的大小等于点P到原点0之距离，方向垂直于线段，与y轴正向的夹角小于，求变力F对质点P做的功．

若级数an(x—1)n在x＝一1处收敛，则此级数在x＝2处

在[0，＋∞)上给定曲线y＝y(x)＞0，y(0)＝2，y(x)有连续导数．已知x＞0，[0，x]上一段绕x轴旋转所得侧面积等于该段旋转体的体积，求曲线y＝y(x)的方程．

已知y1＝xex＋e2x，y2＝xex＋e—x，y3*＝xex＋e2x—e—x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

记曲面z=x2+y2-2x-y在区域D：x≥0，y≥0，2x+y≤4上的最低点P处的切平面为π，曲线在点Q(1，1，-2)处的切线为l，求点P到直线l在平面π上的投影l’的距离d．

A．支沟B．养老C．通里D．间使腕背横纹上3寸，尺骨与桡骨之间的腧穴是

下列有关审计要素的相关说法中，正确的是()。

注册会计师要证实甲公司在临近2010年12月31日签发的支票是否已登记入账，最有效的审计程序是()

原发性呼吸暂停

关于等离子电视的使用，下列说法错误的是()。

Fatehasnotbeenkindtothewesterngreywhale.Itsnumbershavedwindledto130orso,leavingit“criticallyendangered”in

TheintelligencetestsusedmostoftentodayarebasedontheworkofaFrenchman,AlfredBinet.In1905,Binetwasaskedbythe

Formorethan2,000years,aliberaleducationhasbeentheidealoftheWest—forthebrightest,ifnotforall,students.Thet

WhichofthefollowingdeterminersCANNOTbeplacedbeforebothpluralcountnounsanduncountablenouns?

AstheshowReadershasbeenwellreceived,______morethan200peoplewerepicturedliningupoutsidetheShanghaiLibrary,al

考研数学一

设随机变量X与Y相互独立同分布，且X的概率分布为记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)，试求：(I)(U，V)的分布；(Ⅱ)E(UV)；(Ⅲ)ρUV．

已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差，则X与Y相关系数ρ=1的充要条件是

A，B都是n阶矩阵，并且B和E+AB都可逆，证明：B(E+AB)-1B-1=E一B(E+AB)-1A．

求曲线在yOz平面上的投影方程．

设有平面光滑曲线l：x＝x(t)，y＝y(t)，z＝0，t∈[α，β]，以及空间光滑曲线L：x＝x(t)，y＝y(t)，z＝f(x(t)，y(t))，t∈[α，β]，t＝α，t＝β；分别是起点与终点的参数．(I)试说明l，L及曲面S：z＝f(x，y)的关

设质点P沿以为直径的下半圆周，从点A(1，2)运动到B(3，4)的过程中，受变力F的作用，F的大小等于点P到原点0之距离，方向垂直于线段，与y轴正向的夹角小于，求变力F对质点P做的功．

若级数an(x—1)n在x＝一1处收敛，则此级数在x＝2处

在[0，＋∞)上给定曲线y＝y(x)＞0，y(0)＝2，y(x)有连续导数．已知x＞0，[0，x]上一段绕x轴旋转所得侧面积等于该段旋转体的体积，求曲线y＝y(x)的方程．

已知y1*＝xex＋e2x，y2*＝xex＋e—x，y3*＝xex＋e2x—e—x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

记曲面z=x2+y2-2x-y在区域D：x≥0，y≥0，2x+y≤4上的最低点P处的切平面为π，曲线在点Q(1，1，-2)处的切线为l，求点P到直线l在平面π上的投影l’的距离d．

A．支沟B．养老C．通里D．间使腕背横纹上3寸，尺骨与桡骨之间的腧穴是

下列有关审计要素的相关说法中，正确的是()。

注册会计师要证实甲公司在临近2010年12月31日签发的支票是否已登记入账，最有效的审计程序是()

原发性呼吸暂停

关于等离子电视的使用，下列说法错误的是()。

Fatehasnotbeenkindtothewesterngreywhale.Itsnumbershavedwindledto130orso,leavingit“criticallyendangered”in

TheintelligencetestsusedmostoftentodayarebasedontheworkofaFrenchman,AlfredBinet.In1905,Binetwasaskedbythe

Formorethan2,000years,aliberaleducationhasbeentheidealoftheWest—forthebrightest,ifnotforall,students.Thet

WhichofthefollowingdeterminersCANNOTbeplacedbeforebothpluralcountnounsanduncountablenouns?

AstheshowReadershasbeenwellreceived,______morethan200peoplewerepicturedliningupoutsidetheShanghaiLibrary,al

已知y1＝xex＋e2x，y2＝xex＋e—x，y3*＝xex＋e2x—e—x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．