首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
二次型f(x1，x2，x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数是1，则a的取值范围是__________。
二次型f(x1，x2，x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数是1，则a的取值范围是__________。
admin
2019-03-12
74
问题
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
-x
2
2
+2ax
1
x
3
+4x
2
x
3
的负惯性指数是1，则a的取值范围是__________。
选项
答案
[一2，2]
解析
方法一：由配方法可知，
f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
-x
2
2
+2ax
1
x
3
+4x
2
x
3
=(x
1
+x
3
)
2
一(x
2
—2x
3
)
2
+(4一a
2
)x
3
2
，
由已知二次型的负惯性指数为1，故4一a
2
≥0，所以a的取值范围是[一2，2]。
方法二：二次型的矩阵为A=
。由题意可知A的特征值中有且仅有一个为负数。又由于tr(A)=0，矩阵A的惯性指数有两种可能：正惯性指数为1、负惯性指数为1；正惯性指数为2，负惯性指数为1。出现这两种情况之一的充要条件是｜A｜≤0。｜A｜=a
2
一4，可知a∈[一2，2]。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/G0P4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止，设每次试验的成功率都是p（0＜p＜1）．现进行10批试验，其各批试验次数分别为5，4，8，3，4，7，3，1，2，3．求：（Ⅰ）试验成功率p的矩估计值；（Ⅱ）试验失败率q的最大似然估计值．
设二次型f（x1，x2，x3）=（x1，x2，x3）已知它的秩为1．①求x和二次型f（x1，x2，x3）的矩阵．②作正交变换将f（x1，x2，x3）化为标准二次型．
设线性方程组已知(1，－1，1，－1)T是该方程组的一个解，试求：(Ⅰ)方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解；(Ⅱ)该方程组满足x2=x3的全部解。
设A，B为随机事件，且0＜P(A)＜1，则下列说法正确的是()
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32－2x1x2－2x1x3+2ax2x3(a
已知级数an收敛，则下列级数中必收敛的是（）
设f(x)＝是连续函数，求仅a，b的值．
已知随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从标准正态分布，Y1=X1，Y2=X2—则Y1一Y2服从________分布，参数为________。
设A=(aij)是三阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式。若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=__________。
利用极坐标计算下列二重积分：
随机试题
凡转速较高或直径较大的旋转件，即使其几何形状完全对称，也要在装配前进行平衡。()
TheOstrichTheostrich,thelargestbirdintheworldatpresent,livesinthedrierregionsofAfricaoutsidetheactuald
下列可以作为商标注册的有()。
与胆红素结合生成结合胆红素的是
高亲和性的可结合到肥大细胞上的IgE分子部位是
①如何探索和记录宇宙中更多的奥秘和景象，成了天文学者和众多爱好者孜孜不倦追求的目标，由此也诞生了一种特殊的摄影分类——深空摄影 ②进行深空摄影，了解相关的天文知识是必须的，尤其需要了解和熟悉梅西耶天体表和NGC天体表 ③与星野照片不同的是，深空摄影
责任法定原则是法治原则在法律责任认定和归结问题上的具体运用，下列哪些是该原则的要求?()
19.当前目录下有XUESH.dbf和CHJI.dbf两个表文件，要求查找同时选修了课程号为“9801”和“9802”的学生姓名，下列SQL语句的空白处应填入的语句为()。SELECT姓名FROXUESH,CHJI;WHER
(1)在名称为Forml，标题为“框架”的窗体上添加一个名称为Framel，且标题为空的框架。框架内含有两个单选按钮，名称分别为Opt1和Opt2，其标题分别为“字体”、“大小”。注意：存盘时必须存放在考生文件夹下，工程文件名保存为sjt1．vb
Speakers’Comerlocatedin______,wherespeakercandelivertheireloquentspeech.
最新回复
(
0
)
