(2016年)设某商品的最大需求量为1 200件，该商品的需求函数为Q=Q(p)，需求弹性，p为单价(万元)。 (I)求需求函数的表达式； (Ⅱ)求p=100万元时的边际收益，并说明其经济意义。

admin2021-01-25 64

问题 (2016年)设某商品的最大需求量为1 200件，该商品的需求函数为Q=Q(p)，需求弹性

，p为单价(万元)。
(I)求需求函数的表达式；
(Ⅱ)求p=100万元时的边际收益，并说明其经济意义。

选项

答案(I)根据弹性的计算公式得[*]由已知可得 [*] 由已知得p＜120，则两端同时积分得 lnQ=ln(120一p)+C，即Q=C(120一p)。由于最大需求量为1 200件，即Q(0)=1 200，故得C=10，则有 Q=10(120一p)。 (Ⅱ)收益函数表达式为R=Qp=10(120一p)p，则边际收益 [*] 故有[*]=80。它的经济意义是需求量每提高1件，收益增加80万元。

解析

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考研数学三

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(2016年)设某商品的最大需求量为1 200件，该商品的需求函数为Q=Q(p)，需求弹性，p为单价(万元)。 (I)求需求函数的表达式； (Ⅱ)求p=100万元时的边际收益，并说明其经济意义。

考研数学三

[2009年]设A，P为三阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且若P=[α1，α2，α3]，Q=[α1+α2，α2，α3]，则QTAQ为()．

[2006年]设A为三阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的－1倍加到第2列得C，记则()．

设随机变量X与Y独立同分布，且X的概率分布为记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)．求U与V的协方差cov(U，V)．

假设随机变量X与Y同分布，X的概率密度为已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}独立，且P(A+B)=3／4，求常数a；

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3，矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别为α1=[－1，－1，1]T，α2=[1，－2，－1]T．求A的属于特征值3的特征向量；

设y=y(x)是由sin(xy)=确定的隐函数，求y’(0)和y"(0)的值．

已知是矩阵的一个特征向量．试确定参数a，b及特征向量ξ所对应的特征值；

设f(x)为连续函数，且F(x)=，则F’(x)=________．

[2003年]设二次型f(x2，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22－2x32+2bx1x3(b＞0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为－12．利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正

关于有期徒刑缓刑、拘役缓刑的执行，下列哪些选项是正确的?()

若估计量是未知参数θ的无偏估计，则一定有=________．

某人长期酗酒，最近出现嘴角裂纹，口腔黏膜溃疡，舌头破溃呈现地图样，鼻唇沟、眉间、耳后出现脂溢性皮炎，眼睑边缘发炎，角膜毛细血管增生等症状该人可能缺乏

下列选项中，属于直接故意的有：()

下列情形中，哪种行为不成立侵占罪?()

某国有企业工作人员使用不符合国家标准的安全装置，导致安全生产事故发生，情况严重，影响恶劣，依据《安全生产领域违法违纪行为政纪处分暂行规定》给予其降级处分。()

电动吊篮作业人员的安全带必须挂在保险绳上。扣件拧紧力矩应为（）N.m。

国家对保护国家安全、保护人类健康或安全、保护动植物生命或健康、保护环境等重要工业产品实施生产许可证制度。(　　)

(2016年)设某商品的最大需求量为1 200件，该商品的需求函数为Q=Q(p)，需求弹性，p为单价(万元)。 (I)求需求函数的表达式； (Ⅱ)求p=100万元时的边际收益，并说明其经济意义。

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[2006年]设A为三阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的－1倍加到第2列得C，记则()．

设随机变量X与Y独立同分布，且X的概率分布为记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)．求U与V的协方差cov(U，V)．

假设随机变量X与Y同分布，X的概率密度为已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}独立，且P(A+B)=3／4，求常数a；

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3，矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别为α1=[－1，－1，1]T，α2=[1，－2，－1]T．求A的属于特征值3的特征向量；

设y=y(x)是由sin(xy)=确定的隐函数，求y’(0)和y"(0)的值．

已知是矩阵的一个特征向量．试确定参数a，b及特征向量ξ所对应的特征值；

设f(x)为连续函数，且F(x)=，则F’(x)=________．

[2003年]设二次型f(x2，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22－2x32+2bx1x3(b＞0)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为－12．利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正

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若估计量是未知参数θ的无偏估计，则一定有=________．

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下列选项中，属于直接故意的有：()

下列情形中，哪种行为不成立侵占罪?()

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国家对保护国家安全、保护人类健康或安全、保护动植物生命或健康、保护环境等重要工业产品实施生产许可证制度。( )

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