级数的收敛域为__________．

admin2020-07-03 32

问题级数

的收敛域为__________．

选项

答案(0，4)

解析由于

所以由正项级数的根值判别法，当p(x)＜1时，即0＜x＜4，幂级数

绝对收敛；当p(x)＞1时，即｜x-2｜＞2，幂级数

发散，
因此幂级数

的收敛区间为(0，4)．
当x=0时，级数

发散，当x=4时，

发散，
故级数的收敛域为(0，4)．

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