在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，从第二只桶

admin2018-05-25 55

问题在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，从第二只桶内流出的水中含盐所满足的微分方程．

选项

答案设在任意时刻t＞0，第一只桶和第二只桶内含盐分别为m₁(t)，m₂(t)，在时间[t，t+dt]内有 [*] 且满足初始条件m₁(0)=150，解得 [*] 在时间[t，t+dt]内有 [*] 且满足初始条件m₂(0)=150．

解析

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考研数学三

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考研数学三

设f(x)在[a，b]上连续且f(x)＞0，证明：

已知fn(x)满足fˊn(x)=fn(x)+xn－1ex(n为正整数)，且fn(1)=，求函数项级数之和．

函数f(x)=展开成的(x－1)的幂级数为_________．

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导且f(a)≠f(b)．证明：存在η，ξ∈(a，b)，使得．

设(1)用变限积分表示满足上述初值条件的解y(x)；(2)讨论是否存在，若存在，给出条件；若不存在，说明理由．

[*]+C，其中C为任意常数

设连续型随机变量X的所有可能值在区间[a，b]之内，证明：(1)a≤EX≤b；(2)DX≤

设随机变量X与Y独立同分布，均服从正态分布N(μ，σ2)，求：(1)max｛X，Y｝的数学期望；(2)min｛X，Y｝的数学期望．

设向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，且β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs－1=αs－1+αs，βs=αs+α1．讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．

在时刻t=0时开始计时，设事件A1，A2分别在时刻X，Y发生，且X与Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为求A1先于A2发生的概率．

下列各项中,属于营业税扣缴义务人的有()。(2001年)

肾盂肾炎最常见的感染途径是

对于施工经营活动中剩余的物资要(　　)。

企业盘盈的固定资产，应通过“待处理财产损溢”科目核算。()

简述性格的基本特性。

(1)预订机票(2)接到电话(3)留了下来(4)改变主意(5)寄发行李

债券的价值由什么决定?为什么?

下列判断正确的是()。

Shelovespartiessomuchthatsheisalwaysthelast(leave)______.

Notonly____________(他向我收费过高),buthedidn’tdoagoodrepairjobeither.

考研数学三

设f(x)在[a，b]上连续且f(x)＞0，证明：

已知fn(x)满足fˊn(x)=fn(x)+xn－1ex(n为正整数)，且fn(1)=，求函数项级数之和．

函数f(x)=展开成的(x－1)的幂级数为_________．

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导且f(a)≠f(b)．证明：存在η，ξ∈(a，b)，使得．

设(1)用变限积分表示满足上述初值条件的解y(x)；(2)讨论是否存在，若存在，给出条件；若不存在，说明理由．

[*]+C，其中C为任意常数

设连续型随机变量X的所有可能值在区间[a，b]之内，证明：(1)a≤EX≤b；(2)DX≤

设随机变量X与Y独立同分布，均服从正态分布N(μ，σ2)，求：(1)max｛X，Y｝的数学期望；(2)min｛X，Y｝的数学期望．

设向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，且β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs－1=αs－1+αs，βs=αs+α1．讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．

在时刻t=0时开始计时，设事件A1，A2分别在时刻X，Y发生，且X与Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为求A1先于A2发生的概率．

下列各项中,属于营业税扣缴义务人的有()。(2001年)

肾盂肾炎最常见的感染途径是

对于施工经营活动中剩余的物资要( )。

企业盘盈的固定资产，应通过“待处理财产损溢”科目核算。()

简述性格的基本特性。

(1)预订机票(2)接到电话(3)留了下来(4)改变主意(5)寄发行李

债券的价值由什么决定?为什么?

下列判断正确的是()。

Shelovespartiessomuchthatsheisalwaysthelast(leave)______.

Notonly____________(他向我收费过高),buthedidn’tdoagoodrepairjobeither.

对于施工经营活动中剩余的物资要(　　)。