2. 考研
  3. 设向量组α1，α2，α3线性相关，而α2，α3，α4线性无关，问： (1)α1能否用α2，α3线性表示？并证明之； (2)α4能否用α1，α2，α3线性表示？并证明之．

设向量组α1，α2，α3线性相关，而α2，α3，α4线性无关，问： (1)α1能否用α2，α3线性表示？并证明之； (2)α4能否用α1，α2，α3线性表示？并证明之．

admin2017-04-23  53
问题 设向量组α1，α2，α3线性相关，而α2，α3，α4线性无关，问：
(1)α1能否用α2，α3线性表示？并证明之；
(2)α4能否用α1，α2，α3线性表示？并证明之．
选项
答案(1)α1可由α2，α3线性表示，由α2，α3线性无关，而α1，α2，α3线性相关即可证明． (2)α4不能由α1，α2，α3线性表示，否则，因α1可由α2，α3线性表示，得α4可由α2，α3线性表示，这与α2，α3，α4线性无关矛盾．
解析
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考研数学二

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