首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,AT是A的转置矩阵,对于线性方程组(1)Ax=0和(2)ATAx=0,必有( )
设A为n阶矩阵,AT是A的转置矩阵,对于线性方程组(1)Ax=0和(2)ATAx=0,必有( )
admin
2019-02-18
59
问题
设A为n阶矩阵,A
T
是A的转置矩阵,对于线性方程组(1)Ax=0和(2)A
T
Ax=0,必有( )
选项
A、(1)的解是(2)的解,(2)的解也是(1)的解。
B、(1)的解是(2)的解,(2)的解不是(1)的解。
C、(2)的解是(1)的解,(1)的解不是(2)的解。
D、(2)的解不是(1)的解,(1)的解也不是(2)的解。
答案
A
解析
如果α是(1)的解,有Aα=0,可得
A
T
Aα=A
T
(Aα)=A
T
0=0,
即α是(2)的解。故(1)的解必是(2)的解。
反之,若α是(2)的解,有A
T
Aα=0,用α
T
左乘可得
0=α
T
0=α
T
(A
T
Aα)=(α
T
A
T
)(Aα)=(Aα)
T
(Aα),
若设Aα=(b
1
,b
2
,…,b
n
),那么
(Aα)
T
(Aα)=b
1
2
+b
2
2
+…+b
n
2
=0
b
i
=0(i=1,2,…,n),
即Aα=0,说明α是(1)的解。因此(2)的解也必是(1)的解。所以应选A。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/FeM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求曲线y=3一|x2一1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积.
设z=f[xg(y),x—y],其中f二阶连续可偏导,g二阶可导,求·
计算曲面积分x3dydz+y3dzdx+(z3+1)dxdy,其中∑为x2+y2+z2=a2(z≥0)部分的上侧.
I=,其中L为x2+y2=a2上从点A(a,0)沿逆时针方向到点B(一a,0)的有向曲线段,其中a>0.
把x→0+时的无穷小量α=排列起来,使排在后面的是前面一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是()
交换二次积分的积分次序:=_________.
求满足初始条件y"+2x(y’)2=0,y(0)=1,y’(0)=1的特解.
设则fz’(0,1)=___________.
(2001年)设则
在假设检验中,原假设H0的拒绝域为W,x1,x2,…,xn为样本值,则犯第二类错误的情况为().
随机试题
张某向王某购买古砚,约价2万元,王某应于4月3日履行,张某应在王某交付的同时向王某支付价款,同时,张某应先交付定金2千元,合同中还约定了违约金的计算法。如果古砚于4月6日在王某处被洪水冲走,王某的行为属于什么违约形态?王某可否免责?为什么?
执行组织的合理结构要求组织的
下列生态因子中,属于第一性周期因素的是
属于点角的是()
预应力混凝土桥梁用锚具、夹具静载锚固性能试验,加载速率应控制在()。
如果承包商未能按合同条款指定的项目投保,并保证保险有效,业主可以投保并保证保险有效,业主所支付的必要保险费可在应付给承包商的款项中扣回。这类索赔属于业主向承包商进行的( )索赔。
公司董事、高级管理人员执行公司职务时违反法律、行政法规或者公司章程的规定,给公司造成损失的,有限责任公司的股东、股份有限公司连续()以上单独或者合计持有公司()以上股份的股东,可以书面请求监事会或者不设监事会的有限责任公司的监事向人民法院提
原始存款是商业银行吸收的()的存款。
据统计,和去年相比,今年1月以来流感患者的数量有明显的下降。这得益于新型特效药的发明和投入使用。以下最能反驳上述结论的是()。
一、注意事项1.本试卷由给定资料与作答要求两部分构成。2.第一题、第二题、第五题,所有考生都必须作答。第三题仅限行政执法类、市(地)以下综合管理类职位的考生作答。第四题仅限考省级(含副省级)以上综合管理类职位的考生作答
最新回复
(
0
)