在直线y=2x上求一点Q，使过点P(3，2)和Q的直线与直线y=2x以及x轴在第一象限内围成的三角形面积最小．

admin2019-12-20 117

问题在直线y=2x上求一点Q，使过点P(3，2)和Q的直线与直线y=2x以及x轴在第一象限内围成的三角形面积最小．

选项

答案设点Q的坐标为(x，2x)，则过已知点P(3，2)和Q的直线方程为 Y－2=[*]?(X－3)，令Y=0，得该直线与x轴的交点为[*]，则过已知点P(3，2)和Q的直线与直线y=2x以及x轴在第一象限内围成的三角形面积为 [*] 对x求导，解S＇=0得x=2(x=0舍)为唯一驻点，即为最小值点．故过点P(3，2)和直线y=2x上点Q(2，4)的直线与直线y=2x以及x轴在第一象限内围成的三角形面积最小．

解析

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