2. 考研
  3. 设A是三阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是3个非零特征值，且满足a≥λ1≥λ2≥λ3≥b．若kA+E为正定矩阵，则参数k应满足( )．

设A是三阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是3个非零特征值，且满足a≥λ1≥λ2≥λ3≥b．若kA+E为正定矩阵，则参数k应满足( )．

admin2016-12-09  58
问题 设A是三阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是3个非零特征值，且满足a≥λ1≥λ2≥λ3≥b．若kA+E为正定矩阵，则参数k应满足(    )．
选项 A、k＞一1／a
B、k＞a
C、k＞b
D、k＜一1／b
答案A
解析 由题设有a≥λ1≥λ2≥λ3≥B，故当时，由上式知从而当时，kA+E为正定矩阵．仅A入选．
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考研数学二

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