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  3. 设f(x，y)=则f(x，y)在点(0，0)处( )

设f(x，y)=则f(x，y)在点(0，0)处( )

admin2018-01-30  54
问题 设f(x，y)=则f(x，y)在点(0，0)处(    )
选项 A、两个偏导数都不存在。
B、两个偏导数存在但不可微。
C、偏导数连续。
D、可微但偏导数不连续。
答案B
解析 由偏导数定义，有
fx’(0，0)==0，
由对称性知fy’(0，0)=0，而

上式极限不存在。
事实上，

故f(x，y)在(0，0)点不可微。应选B。
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考研数学二

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