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设f(u)连续，则∫0xdu∫uxvf(u2-v2)dv=_________．
设f(u)连续，则∫0xdu∫uxvf(u2-v2)dv=_________．
admin
2018-05-22
82
问题
设f(u)连续，则
∫
0
x
du∫
u
x
vf(u
2
-v
2
)dv=_________．
选项
答案
-xf(x
2
-1)
解析
∫
a
1
vf(u
2
-v
2
)dv=
∫
a
1
f(u
2
-v
2
)d(u
2
-v
2
)=
∫
0
n
2
-1
f(t)dt，
则
∫
0
x
du∫
u
1
vf(u
2
-v
2
)dv=
∫
0
x
du∫
0
u
2
-1
f(t)dt=
∫
0
x
2
-1
f(t)dt，
∫
0
x
du∫
u
1
vf(u
2
-v
2
)dv=-xf(x
2
-1)．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/FSk4777K
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考研数学二
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