A=(aii)3×3为3阶对角矩阵，ATA=E(AT是4的转置矩阵，E是单位矩阵)．若a11=一1，b=(1，0，0)T，则方程组AX=b的解X=( )．

admin2015-06-10 47

问题 A=(a_ii)_3×3为3阶对角矩阵，A^TA=E(A^T是4的转置矩阵，E是单位矩阵)．若a₁₁=一1，b=(1，0，0)^T，则方程组AX=b的解X=( )．

选项 A、(一1，1，0)^T
B、(一1，0，1)^T
C、(一1，一1，0)^T
D、(一1，0，0)^T

答案D

解析不妨设

由A^TA=E，则

则

故选D。

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