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紧夹在两个平行平面之间的圆柱、圆锥和球在其中一个平面上的投影是等圆，则圆柱、圆锥和球体积之比为( )。
紧夹在两个平行平面之间的圆柱、圆锥和球在其中一个平面上的投影是等圆，则圆柱、圆锥和球体积之比为( )。
admin
2013-04-24
137
问题
紧夹在两个平行平面之间的圆柱、圆锥和球在其中一个平面上的投影是等圆，则圆柱、圆锥和球体积之比为( )。
选项
A、3：2：1
B、3：1：2
C、4：2：1
D、3：4：1
答案
B
解析
如图所示，圆柱的底面直径与高和圆锥的底面直径与高和球的直径与高相同，设底面半径为r，则有
V
圆柱
=πr
2
h=πr
2
2r=2πr
3
，V
圆锥
=
所以圆柱、圆锥和球体积之比为：6：2：4=3：1：2．故选B．
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