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  3. 证明：若f(x)在[a，b]上连续，a＜x1＜x2＜…＜xn＜b，则在[x1，x2]上必有ξ，使

证明：若f(x)在[a，b]上连续，a＜x1＜x2＜…＜xn＜b，则在[x1，x2]上必有ξ，使

admin2020-04-02  47
问题 证明：若f(x)在[a，b]上连续，a＜x1＜x2＜…＜xn＜b，则在[x1，x2]上必有ξ，使
选项
答案由f(x)在[a，b]上连续知，f(x)在[x1，xn]上也连续，故f(x)在[x1，xn]上有最大值M，最小值m．于是 [*] 根据闭区间上连续函数的介值定理知，存在ξ∈[x1，xn]，使 [*]
解析
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考研数学一

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