设f(x)=，其中a为正实数．若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围．

admin2019-06-01 6

问题设f(x)=

，其中a为正实数．
若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围．

选项

答案若f(x)为R上的单调函数，则f＇(x)在R上不变号，结合①与条件a＞0，知ax²－2ax+1≥0，在R上恒成立，因此△=4a²－4a=4a(a－1)≤0，由此并结合a＞0，知0＜a≤1．

解析

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