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  3. 有两箱同种类的零件，第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只，其中18只一等品，今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取两次做不放回抽样．求： 第一次取得零件是一等品的概率；

有两箱同种类的零件，第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只，其中18只一等品，今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取两次做不放回抽样．求： 第一次取得零件是一等品的概率；

admin2020-05-02  32
问题 有两箱同种类的零件，第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只，其中18只一等品，今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取两次做不放回抽样．求：
第一次取得零件是一等品的概率；
选项
答案设事件Ai表示“任挑一箱是第i类箱”，Bi表示“第i次取到的零件是一等品”，其中i=1，2，因为“第一次取到的零件是一等品”：此一等品可能是第一箱的零件，也可能是第二箱的零件，因此A1，A2是B1发生的原因，故A1，A2是样本空间S的一个划分，且P(A1)=P(A2)=1/2． 由题设，有 P(B1｜A1)=C110/C150=1/5，P(B1｜A2)=C118/C130=3/5 由全概率公式得，第一次取得的零件是一等品的概率为 [*]
解析 利用全概率公式及贝叶斯公式计算．
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考研数学一

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