2. 考研
  3. 计算下列二重积分： 其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}；

计算下列二重积分： 其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}；

admin2019-02-20  61
问题 计算下列二重积分：
其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}；
选项
答案将积分区域分块，如图4．40．设 D1={(x，y)|x2+y2≤1}∩D，D2={(x，y)|x2+y2≥1}∩D， [*] 则D=D1+D2，且可分块计算二重积分 [*] 用极坐标x=rcosθ，y=rsinθ计算第一个二重积分．由于 [*] 故 [*] 计算第二个二重积分．由于D2=D—D1，故 [*] 最后可得 [*]
解析
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考研数学三

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