已知是f(χ)的一个原函数，求∫χ′f(χ)dχ．

admin2020-03-16 52

问题已知

是f(χ)的一个原函数，求∫χ′f(χ)dχ．

选项

答案按题意：f(χ)＝[*] ∫χ³f′(χ)dχ[*]∫χ³df(χ)＝χ³f(χ)－3∫χ²f(χ)dχ ＝χ²cosχ－χsinχ－3∫(χcosχ－sinχ)dχ ＝χ²cosχ－χsinχ－3∫χdsinχ－3cosχ ＝χ²cosχ－χsinχ－(3χsinχ＋3cosχ)－3cosχ＋C ＝χ²cosχ－4χsinχ－6cosχ＋C．

解析

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考研数学二

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设z=z(x，y)是由方程xy+x+y－z=ez所确定的二元函数，求dz，
设曲线y＝a(a＞0)与曲线y＝lnχ在点(χ0，y0)处有公共的切线，求：(1)常数a及切点坐标；(2)两曲线与χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转所得旋转体的体积．
求二重积分ydσ，其中D是由曲线r=2(1+cosθ)的上半部分与极轴所围成的区域。
设4元线性方程组(Ⅰ)为，又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0，1，1，0)＋k2(－1，2，2，1)．(1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系；(2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解，若没有，
求函数y=(x∈(0．+∞))的单调区间与极值点，凹凸区间与拐点及渐近线．
求下列曲线的曲率或曲率半径：(Ⅰ)求y=lnx在点(1，0)处的曲率半径．(Ⅱ)求x=t－ln(1+t2)，y=arctant在t=2处的曲率．
设f(x)连续可导，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=(x2-t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与xk为同阶无穷小，求k．

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