已知等差数列{an}满足a1＋a2＋…＋a101＝0，则有[ ]．

admin2014-09-08 81

问题已知等差数列{a_n}满足a₁＋a₂＋…＋a₁₀₁＝0，则有[ ]．

选项 A、a₁＋a₁₀₁＞0
B、a₂＋a₁₀₀＜0
C、a₃＋a₉₉＝0
D、a₅₁＝51

答案C

解析从已知条件，有

，其中a₁为{a_n}的首项，d为公差，所以有
a₁＋50d＝0，
即有
a₅₁＝0，
a₁＋a₁₀₁—2a₁＋100d＝0，
a₂＋a₁₀₀＝2a₁＋100d＝0，
a₃＋a₉₉＝2a₁＋100d＝0．
只有C是正确的．
故选C．

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