A为M×n矩阵，且m＜n,Ax=0是Ax=b的导出组，则下述结论正确的是( )。

admin2010-06-23 73

问题 A为M×n矩阵，且m＜n,Ax=0是Ax=b的导出组，则下述结论正确的是( )。

选项 A、Ax=b必有无穷多组解
B、Ax=0必有无穷多组解
C、Ax=0只有零解
D、Ax=b必无解

答案B

解析由m＜n可得Ax=0中方程个数小于未知量个数(即r(A)＜n)，所以Ax=0存在非零解，从而Ax=0必有无穷多组解。
Ax=b有解

，在此题中没有提供r(A)与r(A|b)是否相等的信息，因此，无法判断Ax=b解的情况。
故正确答案为B。

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