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  3. (1998年)设正项数列{an)单调减小，且发散，试问级数是否收敛?并说明理由．

(1998年)设正项数列{an)单调减小，且发散，试问级数是否收敛?并说明理由．

admin2021-01-15  11
问题 (1998年)设正项数列{an)单调减小，且发散，试问级数是否收敛?并说明理由．
选项
答案由正项数列{an}单调减少知极限[*]存在，令[*]则a≥0．又由[*]发散知，a≠0，否则若a=0，由莱布尼兹准则可知[*]收敛．既然a≠0，则a＞0 [*] 由根值法知，级数[*]收敛．
解析
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考研数学一

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