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验证在整个Oxy平面内(x2+2xy+y2)dx+(x2+2xy-y2)dy是某个二元函数u(x,y)的全微分,并求这样的一个u(x,y)
验证在整个Oxy平面内(x2+2xy+y2)dx+(x2+2xy-y2)dy是某个二元函数u(x,y)的全微分,并求这样的一个u(x,y)
admin
2020-07-15
45
问题
验证在整个Oxy平面内(x
2
+2xy+y
2
)dx+(x
2
+2xy-y
2
)dy是某个二元函数u(x,y)的全微分,并求这样的一个u(x,y)
选项
答案
令P(x,y)=x
2
+2xy+y
2
,Q(x,y)=x
2
+2xy-y
2
,由于[*]=2x+2y=[*]在Oxy平面内处处成立,所以(x
2
+2xy+y
2
)dx+(x
2
+2xy-y
2
)dy是某个二元函数u(x,y)的全微分.故u(x,y)[*]=1/3x
3
+x
2
y+xy
2
-1/3y
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/EvgR777K
本试题收录于:
高等数学(工本)题库公共课分类
0
高等数学(工本)
公共课
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