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若f(x)在x0点可导,则|f(x)|在x0点 ( )
若f(x)在x0点可导,则|f(x)|在x0点 ( )
admin
2018-09-25
32
问题
若f(x)在x
0
点可导,则|f(x)|在x
0
点 ( )
选项
A、必可导
B、连续,但不一定可导
C、一定不可导
D、不连续
答案
B
解析
函数f(x)=x在x=0处可导,但|f(x)|=|x|在x=0处不可导,排除A.函数f(x)=x
2
在x=0处可导,|f(x)|=|x
2
|在x=0处也可导,排除C,D.
关于选项B,因为f(x)在x
0
点可导,故在x
0
点连续.当x→x
0
时,||f(x)|-| f(x
0
)||≤|f(x)-f(x
0
)|→0,故|f(x)|也在x
0
处连续.选B.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Eig4777K
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考研数学一
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