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  3. 若f(x)在x0点可导，则｜f(x)｜在x0点 ( )

若f(x)在x0点可导，则｜f(x)｜在x0点 ( )

admin2018-09-25  32
问题 若f(x)在x0点可导，则｜f(x)｜在x0点    (    )
选项 A、必可导
B、连续，但不一定可导
C、一定不可导
D、不连续
答案B
解析 函数f(x)=x在x=0处可导，但｜f(x)｜=｜x｜在x=0处不可导，排除A．函数f(x)=x2在x=0处可导，｜f(x)｜=｜x2｜在x=0处也可导，排除C，D．
    关于选项B，因为f(x)在x0点可导，故在x0点连续．当x→x0时，｜｜f(x)｜－｜ f(x0)｜｜≤｜f(x)－f(x0)｜→0，故｜f(x)｜也在x0处连续．选B．
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考研数学一

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