已知随机变量X的概率密度为f(x)＝ X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本．求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量；

admin2018-07-26 74

问题已知随机变量X的概率密度为f(x)＝

X₁，X₂，…，X_n为X的简单随机样本．
求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量；

选项

答案先求α的矩估计量．设[*]又 [*] 由于[*]＝EX，故[*] 再求α的最大似然估计量．当x_i＞0(i＝1，2，…，n)时，似然函数为 L(α)＝[*] 两边取对数 InL(α)＝nln 4＋21n((x₁，x₂，…，x _n)一3nln α一[*] 令[1nL(α)]＇_α＝[*]＝0，得 [*]

解析

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考研数学一

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设f(x)在x=a处二阶可导，证明：=f"(a)．
设随机变量X，Y的分布函数分别为F1(x)，F2(x)，为使得F(x)=aF1(x)+bF2(x)为某一随机变量的分布函数，则有()．
甲、乙两船驶向不能同时停靠两条船的码头，它们一天到达时间是等可能的，如果甲停靠，则停靠的时间为1小时，若乙停靠，则停靠的时间为2小时，求它们不需要等候的概率．
设函数f(x，y)在D：x2+y2≤1有连续的偏导数，且在L：x2+y2=1上有f(x，y)≡0．证明：f(0，0)=，其中Dr：r2≤x2+y2≤1．
设z=xf(x+y)+g(xy，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则___________。
设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，令Z=max(X，Y)，求E(Z)．
设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ，曲率中心为A，AM为L在点M处的法线，法线上的两点P，Q分别位于L的两侧，其中P在AM上，Q在AM的延长线AN上，若P，Q满足｜AP｜．｜AQ｜=ρ2，称P，Q关于L对称．设L：y=．(1)求点M，使得L在M
设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，在X=x(一∞＜x＜+∞)的条件下，随机变量Y服从正态分布N(x，1)．求在Y=y条件下关于X的条件概率密度．

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TheInternethasbecomeacommonplaceforus.While【C1】______theInternet,weshouldnot【C2】______thealarmbellssoundinginou

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