已知随机变量X的概率密度为f(x)＝ X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本．求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量；

admin2018-07-26 109

问题已知随机变量X的概率密度为f(x)＝

X₁，X₂，…，X_n为X的简单随机样本．
求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量；

选项

答案先求α的矩估计量．设[*]又 [*] 由于[*]＝EX，故[*] 再求α的最大似然估计量．当x_i＞0(i＝1，2，…，n)时，似然函数为 L(α)＝[*] 两边取对数 InL(α)＝nln 4＋21n((x₁，x₂，…，x _n)一3nln α一[*] 令[1nL(α)]＇_α＝[*]＝0，得 [*]

解析

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考研数学一

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