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  3. 设u＝u(x，y，z)连续可偏导，令 若，证明：u仅为r的函数．

设u＝u(x，y，z)连续可偏导，令 若，证明：u仅为r的函数．

admin2019-11-25  59
问题 设u＝u(x，y，z)连续可偏导，令
若，证明：u仅为r的函数．
选项
答案因为[*] 令[*] 从而[*]＝t(r2cos2Θcosφsinφ)＋t(r2sin2θcosφsinφ)＋t(－r2sinφcosφ)＝0， 故u仅是r的函数，即u不含Θ与φ．
解析
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考研数学三

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