A是n阶矩阵，且A3=0，则( )．

admin2019-07-10 57

问题 A是n阶矩阵，且A³=0，则( )．

选项 A、A不可逆，B一A也不可逆
B、A可逆，E+A也可逆
C、A²一A+E与A²+A+E均可逆
D、A不可逆，且A²必为0

答案C

解析由｜A｜³=｜A｜³=0知A不可逆，而(E—A)(E+A+A²)=E—A³，(E+A)(E—A+A²)=E+A³知，E—A，E+A．E+A+A²，E一A+A²均可逆．由行列式性质｜A｜³=｜A³｜=0，可知A必不可逆，但从(E一A)(E+A+A²)=E—A³=E，(E+A)(E—A+A²)=E+A³=E，知E—A，E+A，层+A+A²，E—A+A²均可逆．当A³=0时，A²是否为0是不能确定的，例如：

A₁³=0，但A₁²≠0，A₂³=0，且A₂²=0，故选C．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/EXJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设且A～B．求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．
设n阶矩阵A满足(aE—A)(bE—A)=O且a≠b．证明：A可对角化．
设矩阵有一个特征值为3．求y；
设A为m×n阶矩阵，C为n阶矩阵，B=AC，且r(A)=r，r(B)=r1，则()．
设某种零件的长度L～N(18，4)，从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差．
设随机变量X～F(m，n)，令P{X>Fα(m，n)}=α(0
设连续函数f(x)满足则f(x)=___________．
设α为n维非零列向量，证明：α为矩阵A的特征向量．
极数的收敛域为
甲、乙两人从1，2，…，15中各取一个数，设甲取到的数是5的倍数，求甲数大于乙数的概率．

随机试题

卫星电视信号落地转接服务，按照基础电信服务缴纳增值税。()
______haveIheardanythinglikethatinmylife.
某事业单位2010年度事业收入为8000万元，事业支出为7000万元；经营收入为1000万元，经营支出为1200万元；以货币资金对外投资500万元。假定该事业单位年初事业基金中一般基金结余为5300万元，不考虑其他因素。该事业单位2010年12月31日事业
人生观
为了接近被访谈者，使访谈顺利进行，应该注意（）。
属于贯彻德育导向性原则要求的选项是()。
学生掌握了某种问题的解决规则，然后将学到的规则应用于新的情境。这种学习就是解决问题的学习。()
行业龙头企业之一的A公司对外宣布，将斥资800万美元收购美国B公司的所有股权。这一收购案的积极意义在于()。
确定“三年一贡举”制度的朝代是
A、Marylearnedsomebadnews.B、Marydoesn’tlikelettersfromhome.C、Marydoesn’tliketogohome.D、Maryisillandlooksunh

最新回复(0)

A是n阶矩阵，且A3=0，则( )．

考研数学三

设且A～B．求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．

设n阶矩阵A满足(aE—A)(bE—A)=O且a≠b．证明：A可对角化．

设矩阵有一个特征值为3．求y；

设A为m×n阶矩阵，C为n阶矩阵，B=AC，且r(A)=r，r(B)=r1，则()．

设某种零件的长度L～N(18，4)，从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差．

设随机变量X～F(m，n)，令P{X>Fα(m，n)}=α(0

设连续函数f(x)满足则f(x)=___________．

设α为n维非零列向量，证明：α为矩阵A的特征向量．

极数的收敛域为

甲、乙两人从1，2，…，15中各取一个数，设甲取到的数是5的倍数，求甲数大于乙数的概率．

卫星电视信号落地转接服务，按照基础电信服务缴纳增值税。()

______haveIheardanythinglikethatinmylife.

人生观

为了接近被访谈者，使访谈顺利进行，应该注意（）。

属于贯彻德育导向性原则要求的选项是()。

学生掌握了某种问题的解决规则，然后将学到的规则应用于新的情境。这种学习就是解决问题的学习。()

行业龙头企业之一的A公司对外宣布，将斥资800万美元收购美国B公司的所有股权。这一收购案的积极意义在于()。

确定“三年一贡举”制度的朝代是

A、Marylearnedsomebadnews.B、Marydoesn’tlikelettersfromhome.C、Marydoesn’tliketogohome.D、Maryisillandlooksunh