2. 公务员
  3. 如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高4．5米，隧道全长2．5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状． 若最大拱高h不少于6米，则应如何设计拱高h和拱宽l，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小?(半个椭圆的面积公式为S=lh，柱

如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高4．5米，隧道全长2．5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状． 若最大拱高h不少于6米，则应如何设计拱高h和拱宽l，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小?(半个椭圆的面积公式为S=lh，柱

admin2019-06-01  131
问题 如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高4．5米，隧道全长2．5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状．

若最大拱高h不少于6米，则应如何设计拱高h和拱宽l，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小?(半个椭圆的面积公式为S=lh，柱体体积为：底面积乘以高，本题结果精确到0．1米)
选项
答案由椭圆方程[*]=1，根据题意，将(11，4．5)代入方程可得[*]=1． 因为[*]即ab≥99且l=2a，h=b，所以S=[*] 当S取最小值时，有[*]，得a=11√2，b=[*]，此时l=2a一22√2≈31．1，h=b≈6．4． 故当拱高约为6．4米，拱宽约为31．1米时，土方工程量最小．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ESFq777K
本试题收录于： 小学数学题库教师公开招聘分类
0

小学数学

教师公开招聘

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)