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admin
2020-07-03
59
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考研数学二
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设A是三阶方阵，α1,α2,α3是三维线性无关的列向量组，且Aα1=α2+α3，Aα2=α3+α1，Aα3=α1+α2。求A的全部特征值；
设f′(χ)＝arcsin(χ－1)2，f(0)＝0，求∫01f(χ)dχ．
已知β可用α1，α2，…，αs线性表示，但不可用α1，α2，…，αs－1线性表示．证明(1)αs不可用α1，α2，…，αs－1线性表示；(2)αs可用α1，α2，…，αs－1，β线性表示．
求下列不定积分：
若可微函数z＝f(χ，y)在极坐标系下只是θ的函数，证明：χ＝0(r≠0)．
令[*]，则[*]
已知r(a1，a2，a3)=2，r(a2，a3，a4)=3，证明：a1能由a2，a3线性表示；
设z=f(x，y)是由方程z—y—x+xez-y-z=0所确定的二元函数，求dz．
设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组，(Ⅰ)的系数矩阵为(Ⅱ)的一个基础解系为η1=(2，-1，a+2，1)T，η2=(-1，2，4，a+8)T．(1)求(Ⅰ)的一个基础解系；(2)a为什么值时(Ⅰ)和(Ⅱ)有公共非零解?此时求出全部公共非零解
当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求其解．
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患者女，32岁，身高162cm，体重65kg，结婚5年，婚后由于身体发胖，开始出现入睡打鼾，并伴有憋气；白天偶有嗜睡，精神疲劳；没有高血压及糖尿病病史，由于打鼾影响家人就诊。专科检查：双下鼻甲肥大，鼻中隔高位左偏，中鼻甲不大，鼻道未见脓性分泌物；咽腔稍狭小
A．酒窝征B．铠甲胸C．橘皮样变D．菜花状E．乳头回缩并固定
A．血淋B．膏淋C．热淋D．黄痘E．痰饮石韦善治
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