已知y1＝eχ，y1＝χeχ为微分方程y〞＋Py′＋qy＝0的解，则P＝_，q＝_．

admin2017-04-18 4

问题已知y₁＝e^χ，y₁＝χe^χ为微分方程y〞＋Py′＋qy＝0的解，则P＝_______，q＝_______．

选项

答案－2，1

解析将方程的解代入方程e^χ＋pe^χ＋qe^χ＝0，即1＋P＋q＝0， ①
又y′₂＝e^χ＋2e^χ，y〞＝2e^χ＋χe^χ，即(2＋p)e^χ＋(1＋p＋q)χe^χ＝0， ②
由①②联立解得p＝－2，q＝1．

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数学

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