导出下列不定积分对于正整数n的递推公式： In=∫(arcsinx)ndx；

admin2022-11-23 63

问题导出下列不定积分对于正整数n的递推公式：
I_n=∫(arcsinx)ⁿdx；

选项

答案I_n=∫(arctanx)ⁿdx[*]∫tⁿdsint=tⁿsint-n∫t^n-1sintdt=tⁿsint+n∫t^n-1dcost =tⁿsint+nt^n-1·cost-n(n-1)∫t^n-2costdt=tⁿsint+nt^n-1cost-n(n-1)I_n-2 =x(arcsinx)ⁿ+n[*](arcsinx)^n-1-n(n-1)I_n-1

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/EPgD777K

考研数学三

相关试题推荐

甲、乙订立合同，约定甲应于2019年8月1日交货，乙应于同年8月7日付款。7月底，甲发现乙财产状况恶化，没有付款能力，并且有确切证据予以证明，甲便中止履行。后乙在合理期限内无力履约。对此，下列表述正确的是()。
有医学病例证明，饲养鸽子或者经常近距离接触容易感染隐球菌性肺炎。隐球菌既有可能存在于鸽粪中，也可能通过空气进行传播，此外，经常与隐球菌携带者接触也有可能因被感染而发病。同时有隐球菌健康携带者的存在。小张患了急性肺炎，经医生诊断为隐球菌性肺炎。如果以上断定为
对一切x∈(-∞，+无穷大)恒有x2+(2m+1)x+m+2＞0，则满足条件的所有整数m之和为()。
某玩具厂承接一批订单，共需加工360套产品，已知玩具厂有新旧两台设备，若第一小时由新设备做，第二小时由旧设备做，依次交替进行，则恰好整数个小时可以完成；若两台设备同时工作，则3．6个小时可以完成，那么新设备一小时可以加工()套产品。
过点(1，0)且与x-2y-2=0平行的直线与两个坐标轴围成图形的面积为()。
设函数f(x)在点x处可导，过曲线上点P(x，f(x))处的切线和法线与x轴交于点N和点M，点P在x轴上的投影为点T(见图5-3)．证明
计算下列不定积分：
设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0＜a＜2(如图10-29)．试求D1绕x轴旋转而成的旋转体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2；

随机试题

计算机能直接执行的程序可以是汇编语言编写的程序。
近视眼表现为远视眼易导致
A．磺胺类B．糖皮质激素C．门冬酰胺酶D．维生素CE．青霉素和甲氨蝶呤合用，能降低其对甲氨蝶呤的敏感性，限制甲氨蝶呤的骨髓毒性的是()。
认股权证自上市之日起存续时间为4个月以上18个月以下。（）
位于县城的某化妆品厂为增值税一般纳税人，主要生产化妆品以及普通护肤品。该化妆品厂2016年3月、4月发生下列经济业务：(1)3月购进业务：从甲生产企业购进已税香水精，取得增值税专用发票，注明价款120万元、增值税20．4万元。(2)3月材料、产品领用情
泥石流的主要发生原因是()。
就测定方式而言，依据误差对阈限进行间接测量的方法是
以身高作为刑事责任能力与民事行为能力判断标准的朝代为()朝。
若有定义和语句int**pp，*p，a＝10，b＝20；pp＝&p；p＝&a；p＝&b；printf("%d，%d\n"，*p，**pp)；则输出结果是()
A、Hedidn’tgetthetickets.B、Theplaywastoodull.C、Thetheaterwastoocrowded.D、Hemissedthebeginningoftheplay.A

最新回复(0)

导出下列不定积分对于正整数n的递推公式： In=∫(arcsinx)ndx；

考研数学三

甲、乙订立合同，约定甲应于2019年8月1日交货，乙应于同年8月7日付款。7月底，甲发现乙财产状况恶化，没有付款能力，并且有确切证据予以证明，甲便中止履行。后乙在合理期限内无力履约。对此，下列表述正确的是()。

对一切x∈(-∞，+无穷大)恒有x2+(2m+1)x+m+2＞0，则满足条件的所有整数m之和为()。

过点(1，0)且与x-2y-2=0平行的直线与两个坐标轴围成图形的面积为()。

设函数f(x)在点x处可导，过曲线上点P(x，f(x))处的切线和法线与x轴交于点N和点M，点P在x轴上的投影为点T(见图5-3)．证明

计算下列不定积分：

设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0＜a＜2(如图10-29)．试求D1绕x轴旋转而成的旋转体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2；

计算机能直接执行的程序可以是汇编语言编写的程序。

近视眼表现为远视眼易导致

A．磺胺类B．糖皮质激素C．门冬酰胺酶D．维生素CE．青霉素和甲氨蝶呤合用，能降低其对甲氨蝶呤的敏感性，限制甲氨蝶呤的骨髓毒性的是()。

认股权证自上市之日起存续时间为4个月以上18个月以下。（）

泥石流的主要发生原因是()。

就测定方式而言，依据误差对阈限进行间接测量的方法是

以身高作为刑事责任能力与民事行为能力判断标准的朝代为()朝。

若有定义和语句int**pp，*p，a＝10，b＝20；pp＝&p；p＝&a；p＝&b；printf("%d，%d\n"，*p，**pp)；则输出结果是()

A、Hedidn’tgetthetickets.B、Theplaywastoodull.C、Thetheaterwastoocrowded.D、Hemissedthebeginningoftheplay.A

若有定义和语句int**pp，p，a＝10，b＝20；pp＝&p；p＝&a；p＝&b；printf("%d，%d\n"，p，**pp)；则输出结果是()