2. 考研
  3. 设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令μn=f(μn－1)(n=1，2，…)，μ0∈[a，b]，证明：级数(μn＋1一μn)绝对收敛．

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令μn=f(μn－1)(n=1，2，…)，μ0∈[a，b]，证明：级数(μn＋1一μn)绝对收敛．

admin2017-08-31  59
问题 设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令μn=f(μn－1)(n=1，2，…)，μ0∈[a，b]，证明：级数(μn＋1一μn)绝对收敛．
选项
答案由｜μn＋1一μn｜=｜f(μn)一f(μn－1)｜=｜f’(ξ1)｜｜μn一μn－1｜≤q｜μn一μn－1｜≤q2｜μn－1－μn－2｜≤…≤qn｜μ1一μ0｜ [*]
解析
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考研数学一

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