实数a，b，c成等差数列． (1)ea，eb，ec成等比数列； (2)lna，lnb，lnc成等差数列．

admin2011-11-13 92

问题实数a，b，c成等差数列．
(1)e^a，e^b，e^c成等比数列；
(2)lna，lnb，lnc成等差数列．

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

答案A

解析由条件(1)知：e^2b=e^a.e^c=e^a+1，得2b=a+c，充分；
由条件(2)知：2lnb=lna+lnc，得b²=ac，所以a，b，c成等比数列，不充分．
所以选A．

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