(1)求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值． (2)求函数f(x，y)=(x2+2x+y)ey的极值．

admin2018-05-23 70

问题 (1)求二元函数f(x，y)=x²(2+y²)+ylny的极值．
(2)求函数f(x，y)=(x²+2x+y)e^y的极值．

选项

答案(1)二元函数f(x，y)的定义域为D={(x，y)｜y＞0}， [*] 因为AC—B²＞0且A＞0，所以[*]为f(x，y)的极小值点，极小值为[*]． (2)[*] 由AC—B²=2＞0及A=2＞0得(x，y)=(一1，0)为f(x，y)的极小值点．极小值为f(一1，0)=一1．

解析

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考研数学一

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