对于方程组问k1与k2各取何值，方程组无解?有唯一解?有无穷多解?在有无穷多解时，求其一般解．

admin2016-04-11 62

问题对于方程组

问k₁与k₂各取何值，方程组无解?有唯一解?有无穷多解?在有无穷多解时，求其一般解．

选项

答案对方程组的增广矩阵施行初等行变换： [*] 由阶梯形矩阵可见： (1)当k₁≠2时，r(A)=[*]=4，故此时方程组有唯一解． (2)当k₁=2时，对B作初等行变换： [*] 可见当k₁=2且k₂≠1时，r(A)=3，而[*]=4，方程组无解． (3)当k₁=2且k₂=1时，对矩阵C作初等行变换： [*] 由此得方程组的一般解为 x₁=一8，x₂=3—2x₃，x₄=2(x₃任意)，或x₁=一8，x₂=3—2k，x₃=k，x₄=2，其中k为任意常数．

解析

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考研数学一

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设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=________.
设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1.讨论f’(x)在x=0处的连续性。
设由方程xef(y)=ey确定y为x的函数，其中f(x)二阶可导，且f’(1)≠1,则=________.
在方程组中a1+a2=b1+b2，证明该方程组有解，并求出其通解．
α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且R(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T．c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()．
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