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admin
2013-03-15
55
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考研数学二
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证明下列命题成立：(1)若A是正交阵，则AT，A-1，A*均是正交阵．(2)矩阵A是正交阵的充要条件是|A|=±1，且|A|=1时，aij=Aij;|A|=一1时，aij=一Aij。
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已知向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，设β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs-1=αs-1+αs，βs=αs+α1，讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)．(1)当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)当α1，α2，α3线性相关时，将α3表示为α1和α2的线性组合．
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