CRC校验是目前常用的检错方式。如果采用的多项式为G(X)＝X4＋X＋1，那么对于要传的信息串 1101011011的CRC校验码是( )。

admin2019-08-10 77

问题 CRC校验是目前常用的检错方式。如果采用的多项式为G(X)＝X⁴＋X＋1，那么对于要传的信息串 1101011011的CRC校验码是( )。

选项 A、1011
B、1101
C、1110
D、1100

答案B

解析本题考查CRC校验的计算方法，设信息位串为ala2a3…．am，则信息编码多项式为M(x)＝alx^m－1＋a2x^m－2＋a3x^m－3＋……＋a^m．，选择一个r次多项式G(x)作为生成多项式，再按下面步骤生成校验串：
(1)在信息位串后补r个0，对应的多项式为x^rM(x)，
(2)用模2又不借位除法，计算x^rM(x)／G(x)的余数R(x)，R(x)就是校验位串对应的多项式。
设要发送的码字多项式为T(x)，则：T(x)＝x^rM(x)＋R(x)
本题中该字符串为1010001，G(x)一x⁴＋x²＋x＋1，因此M(x)＝x⁶＋x⁴＋1，r＝4
x^rM(x)＝x¹⁰＋x⁸＋x⁴→10100010000
计算R(x)＝x^rM(x)／G(x)的过程如下：

R(x)为1101，因此R(x)＝x^rM(x)／G(x)＝x³＋x²＋1，T(x)＝x^rM(x)／G(x)＋R(x)
＝x¹⁰＋x⁸＋x⁴＋x³＋x²＋1，也就是1010001(信息位串)1101(校验位串)，因此答案为B。

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