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已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,并且x1,x2是某直角三角线的两直角边的长,则该直角三角形的面积最大值为( ).
已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,并且x1,x2是某直角三角线的两直角边的长,则该直角三角形的面积最大值为( ).
admin
2016-01-22
26
问题
已知x
1
,x
2
是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,并且x
1
,x
2
是某直角三角线的两直角边的长,则该直角三角形的面积最大值为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
E、
答案
E
解析
原方程改写为:x
2
-(m+2)x+2m=p
2
-(m+2)p+2m,
所以x
2
-p
2
-(m+2)x+(m+2)p=0
(x-p)(x+p-m-2)=0.
因此方程的两个根为:x
1
=p,x
2
=m+2-P.
直角三角形的面积为
即当
时,
三角形的面积最大,最大面积为
P
2
,
故选E.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
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